Corrélations linéaires entre différentes paires de devises
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Pour mieux comprendre l'utilisation des corrélations et surtout leurs limites, il faut d'abord analyser la définition d'une corrélation linéaire :
En probabilités et en statistique, étudier la corrélation entre deux ou plusieurs variables aléatoires ou statistiques, c’est étudier l’intensité de la liaison qui peut exister entre ces variables. Une mesure de cette corrélation est obtenue par le calcul du coefficient de corrélation linéaire. Ce coefficient est égal au rapport de leur covariance et du produit non nul de leurs écarts types (en anglais standard deviations). Le coefficient de corrélation est compris entre -1 et 1.
Calculer le coefficient de corrélation entre 2 variables revient à chercher à résumer la liaison qui existe entre les variables à l'aide d'une droite. On parle alors d'un ajustement linéaire :
Si
les 2 variables sont totalement indépendantes, alors leur corrélation
est égale à 0. La réciproque est
cependant fausse, car le coefficient de corrélation indique uniquement
une dépendance linéaire. D'autres phénomènes,
par exemple, peuvent être corrélés de manière exponentielle,
ou sous forme de puissance (voir série statistique à deux variables
en mathématiques élémentaires) :
Corrélation parabolique
Une erreur courante est de croire qu'un coefficient de corrélation élevé induit une relation de causalité entre les deux phénomènes mesurés. En réalité, les deux phénomènes peuvent être corrélés à un même phénomène-source : une troisième variable non mesurée, et dont dépendent les deux autres.
En pratique, la corrélation entre 2 paires de devises considérées (ou 1 paire de devises et un actif quelconque, le Dow Jones, par exemple), est considérée comme importante si elle atteint une valeur de l'ordre d'au moins ± 0,70. Si la corrélation est négative, on parle alors de corrélation inverse, comme pour les paires EUR/USD et USD/CHF, par exemple :
Forte corrélation inverse EUR/USD et USD/CHF daily, du 1er janvier 2005 au 28 novembre 2008.
Forte corrélation inverse EUR/USD et USD/CHF daily sur 25 jours, du 1er janvier 2007 au 28 novembre 2008.
Attention, une corrélation n'est pas toujours constante, elle peut varier avec le temps, voire s'inverser ou encore apparaître, puis disparaître définitivement :
Corrélation EUR/USD et Dow Jones daily sur 25 jours, du 1er janvier 1999 au 28 novembre 2008.
D'autre part, lorsque 2 actifs, d'habitude fortement corrélés, se dé corrèlent momentanément, le retour à la corrélation ne signifie aucunement que le "décalage" accumulé sera automatiquement comblé.
À lire avant d'investir sur le marché des changes
